Si estás leyendo esto, estás recibiendo una dosis de radiación

¿Qué es la radiación?

La radiación sólo es una forma de transmitir energía. La luz de colores que podemos ver, los rayos ultravioleta que no vemos, el calor que llega del sol y las transmisiones inalámbricas de radio, televisión o datos son formas de radiación. La energía se propaga por radiación en forma de ondas, y como las olas en el mar pueden tener los picos más altos o más bajos, y más separados o más juntos. También como las olas en el mar la radiación puede tener más o menos energía.

Si lees esto en una pantalla estás recibiendo una radiación en forma de luz visible.

¿Toda la radiación es igual?

Toda la materia está constituida en su estructura por unidades más pequeñas: moléculas y átomos, y estos a su vez están constituidos por partículas más pequeñas: las partículas subatómicas como los protones, neutrones y electrones.

Podemos decir que hay básicamente dos tipos de radiación:

Radiación ionizante, que tiene suficiente energía para separar las partículas que forman la materia y cambiar su estructura. El ejemplo más habitual de radiación ionizante son los rayos ultravioleta solares.

Radiación no ionizante, que no tiene ese poder, pero puede por ejemplo elevar la temperatura de la materia que se expone a ella. Ejemplos de radiación no ionizante son la que se produce en el interior de un microondas, la emitida por un teléfono móvil o las ondas de radio.

Nuestro cuerpo, por el sólo hecho de estar a mayor temperatura que el entorno (cuando esto es así) emite radiación térmica, de tipo no ionizante, ¡pero también de la otra!

¿Qué es la radiactividad?

Los núcleos de los átomos que forman la materia están formados por partículas que se unen en conjuntos que en ocasiones estarán bien avenidos –y su situación será estable- y en ocasiones serán inestables y con tendencia a romperse. Cuando se rompen, en ese proceso perderán –diremos que emitirán- partículas y/o energía en forma de radiación. Esta radiación es ionizante y como dijimos tiene el poder de cambiar la estructura de la materia y por tanto puede ser peligrosa.

La radiactividad es precisamente este fenómeno natural por el que algunos de estos elementos inestables –que llamaremos isótopos radiactivos o radioisótopos- tienden a pasar a una situación más estable perdiendo la energía que les sobra. Al hacerlo pierden su integridad como conjunto: se “des-integran”.

Una buena parte de la materia y desde luego TODOS los seres vivos somos radiactivos. Tenemos algunos elementos inestables como el carbono-14 (sí, el que sirve para saber de qué época es un fósil resto arqueológico o la Sábana Santa) y a diario tomamos más, como el potasio-40 que hay en abundancia en los plátanos. Como ejemplo extraído del libro “Física para futuros presidentes” de Richard Muller, las bebidas alcohólicas para ser vendidas en Estados Unidos de manera legal deben ser obligatoriamente radiactivas. La razón es muy sencilla: el alcohol de origen vegetal es radiactivo, y el que se puede extraer del petróleo no lo es.

Si estás leyendo esto en papel estás recibiendo una dosis de radiación del carbono-14 que contiene la celulosa.

¿Cómo genera electricidad una central nuclear?

Las centrales aprovechan la propiedad de algunos materiales como el uranio que se desintegran emitiendo mucha energía para calentar agua con ella. El vapor de agua generado moverá una turbina que generará a su vez electricidad. De la turbina vuelve una vez se ha enfriado a la olla exprés donde está el uranio para empezar de nuevo, y no se va a ningún otro lado.

Al desintegrarse el uranio se rompe en otros elementos intermedios más pequeños, y estos a su vez en otros más pequeños hasta llegar a uno estable que ya no se rompe. Este proceso se denomina fisión nuclear: la rotura del núcleo. Entre los elementos inestables que se forman están algunas formas radiactivas de cesio, yodo y estroncio, y entre los estables está el plomo.

¿Son iguales todos los isótopos radiactivos?

En absoluto. Algunos se desintegran muy rápidamente emitiendo por ello mucha radiación en muy poco tiempo y son por ello más peligrosos a corto plazo. Otros se van rompiendo de manera muuuuuuuy lenta (hasta miles o millones de años) y por tanto emiten menos radiación en períodos cortos. La forma de medir esto es el tiempo que tardan en perder la mitad de su energía o la mitad de sus núcleos inestables: la semivida.

La semivida del cesio-137 es de 30 años, y la del yodo-131 es de 8 días. El yodo por tanto emite inicialmente mucha radiación, pero al cabo de 8 días emite sólo la mitad, al cabo de otros 8 la mitad de la mitad y así sucesivamente. En 80 días emitirá 1000 veces menos. En otros 80, un millón de veces.

¿Cómo se extiende la radiactividad?

Si hemos entendido lo que es un isótopo y lo que es la radiación que emite, podemos distinguir dos formas de extenderse su efecto:

1. Cuando los isótopos viajan, en un camión de plátanos o en forma de partículas en una nube.

2. Cuando las radiaciones que emiten viajan en todas direcciones.

Cuando los isótopos viajan en una nube se dispersan, y esto es importante porque cuanto más dispersos estén menor será su efecto, como las dosis de cualquier fármaco. Además en el tiempo en el que viajan se van desintegrando perdiendo energía. Si el yodo tarda 80 días en llegar de un sitio a otro, llega con 1000 veces menos radiactividad.

Cuando los isótopos emiten radiación, esta viaja en todas direcciones, y cuanto más lejos estemos de la fuente menor será la cantidad de radiación recibida. La cantidad que se recibe a 20 metros es 1 millón de veces mayor que la que se recibe a 20 kilómetros. Esto es igual para la radiación de los plátanos y para la luz de una bombilla.

Es por eso que la distancia –en el tiempo y en el espacio- a una posible fuente de isótopos viajeros es tan importante. En una central nuclear no existe jamás el material necesario para producir una explosión nuclear como la de Hiroshima, pero en un accidente se pueden producir explosiones convencionales o incendios que emitan partículas radiactivas a la atmósfera.

Si por ejemplo tomamos un alimento al que han llegado partículas radiactivas (en forma de polvo encima de una lechuga, por ejemplo), estaremos metiéndolas en nuestro cuerpo, lo que puede no ser muy saludable en algunos casos concretos. Las partículas que llegan al terreno también se pueden incorporar a la cadena alimentaria, pero de manera muy limitada.

Si tomamos en cambio un alimento -la misma lechuga- que ha recibido una dosis de radiación, no por el hecho de recibirla se ha vuelto de repente más radiactiva de lo que ya era por estar viva. Los alimentos se tratan con frecuencia con radiación ultravioleta y de otros tipos para esterilizarlos matando bacterias y virus. También el agua en algunas plantas potabilizadoras, y no sale más radiactiva de lo que era.

¿Puede detenerse la radiación?

Dependiendo del tipo de radiación ionizante, ésta es capaz o incapaz de atravesar un folio, una lámina de papel de aluminio o un muro de hormigón y acero. Existen radiaciones con mayor poder para penetrar en la materia que otras, pero ninguna con poder infinito. Los trajes que utilizan los empleados de las centrales y los equipos de descontaminación están destinados fundamentalmente a que no respiren partículas ni se lleven isótopos en la piel o ropa a casa como Homer Simpson.

¿Qué efectos tiene la radiactividad sobre la salud?

Las radiaciones ionizantes tienen el poder de cambiar la estructura de la materia y por tanto son potencialmente peligrosas para la salud. Hay que tener claras algunas cosas

– Estamos sometidos de manera natural a la radiactividad de nuestro entorno (por ejemplo la de los plátanos, la de la cerveza y la de los colegas).

– El efecto de las radiaciones que recibimos es acumulativo.

Al igual que cualquier fármaco, veneno o droga, lo que condiciona el efecto de cada sustancia es la dosis, y con la radiación –ionizante se entenderá en adelante- sucede lo mismo. Las dosis de radiación se miden de varias maneras y con varias unidades, una de ellas es el Sievert (Sv), que mide radiación absorbida por un tejido vivo.

Estas cifras corresponden a valores acumulados. Las fuentes de radiación se miden en Sievert por hora. Si estoy sometido a 1 mSv (milésima de Sievert) por hora durante todo un día, habré acumulado 24 mSv. Si el valor de 1 mSv por hora sólo fue el pico máximo a lo largo del día, habré acumulado menos.

Cuando las dosis son muy elevadas, del orden de 10 sievert, se produce la muerte por envenenamiento por radiación o radiotoxemia. Esto no sucede por debajo de 1 Sv.

Cuando las dosis son más bajas, las alteraciones en nuestro organismo aumentan la probabilidad de que desarrollemos un cáncer. La relación entre estos dos hechos es directa y nadie la discute. En lo que no se ponen de acuerdo los científicos hasta ahora es si existe un nivel mínimo –un umbral- que no produce ningún efecto.

En cualquier caso vamos a poner algunos números para tenerlo todo un poco más claro:

– La dosis de radiación que recibimos anualmente de manera natural está entre 2 y 3 mSv. En una radiografía de tórax recibimos unos 0,02 mSv. En un vuelo trasatlántico o en 10 días en alta montaña recibimos unos 0,05 mSv al estar desprovistos de una parte del escudo que nos proporciona la atmósfera. El agua termal que sale de macizos profundos de granito también es más radiactiva que la superficial. El motivo de que esté caliente es precisamente ese.

– La probabilidad de fallecer por un cáncer de manera normal –sin estar expuesto a más radiación que la natural- es del orden de un 20% en los países desarrollados. Este hecho parece que no tiene que ver con esa radiación natural.

– Con una dosis de 0,45 Sv –la que recibió de manera acumulada alguna población en el entorno inmediato de Chernobil- este 20% natural se incrementa en un 1,8%. Pasamos del 20 al 21,8%. El incremento por fumar, beber alcohol en exceso, tomar demasiado el sol y otras actividades es considerablemente mayor. Se trata en cualquier caso de un incremento notable.

– Con una dosis de 1 mSv –el límite legal anual en muchos países para el público en general- el aumento se estima del 0,004% sobre el 20% base. Recordemos que si a 20 metros de una fuente radiactiva la radiación es de 1 Sv, a 20 km será de 0,001 mSv.

Si las fuentes son muy intensas como el yodo, basta esperar 80 días para que lo sean 1000 veces menos. Como la relación entre dosis y probabilidad de cáncer es lineal, esta también baja 1000 veces. También podemos tomar yodo no radiactivo porque nuestro cuerpo no acumulará el otro si no lo necesita. Si las fuentes son poco intensas, basta con exponerse durante poco tiempo a ellas para no acumular el efecto, por ejemplo el tiempo justo para meterlas en un contenedor que no pueda atravesar su radiación.

EDITADO (18-3-2011): Este artículo está generando bastante más atención de la que yo esperaba y desde luego pretendía. Si alguien cree que está escrito para minimizar lo que está sucediendo el Japón, está equivocado y quizás no ha leído todo el texto. El único objetivo es aclarar unos conceptos, y sobre todo algunos términos, que se están utilizando con mucha ligereza y gran desconocimiento estos días. La mejor información que conozco sobre el tema desgraciadamente para algunos está en inglés: http://mitnse.com/

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Calculadoras científicas

Una de las aplicaciones que no podía faltar en el teléfono es  una buena calculadora científica, así que ha probado varias. Lo que buscaba era algo sencillo pero tipo ‘RPN‘, después de años usando ese sistema en calculadoras Hewlett Packard no hay vuelta atrás. La que trae por defecto el iPhone es demasiado sencilla.

Openstack Scientific Calculator está mejor, pero no es RPN

RPN Calc está bien, pero sólo se puede ver una línea de la pila. Sin embargo es la única que calcula factoriales de número no enteros (en realidad es la función Gamma)

Virtual RPN está mejor, muestra 4 líneas del stack, y el aspecto retro mola

PocketCAS no es una calculadora exactamente, es como un Matlab en pequeñito, habrá que estudiarla más, pinta bien

Y definitivamente me quedo con MAcalc. Sencilla, RPN o algebraica a elegir, cuatro líneas de stack y conversor de unidades

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Las lunas Galileanas de Júpiter

Las lunas de Júpiter son uno de los espectáculos astronómicos más cercanos por cuanto en determinados momentos son visibles con unos prismáticos. De todas ellas, las cuatro más grandes las descubrió Galileo en 1610 y llevan su nombre en conjunto: lunas Galileanas.

Si el plano común en el que orbitan pasa también por La Tierra -para entendernos, si vemos las órbitas de canto- se verán formando una línea. Eso es lo que pasó ayer y volverá a pasar hoy. Entre la puesta de sol y las 11 de la noche, más o menos, se podrán ver alineadas. Al principio Júpiter eclipsará una de ellas, y sobre las 22:30 podrán verse -y fotografiarse con un objetivo mayor de 400mm eq- todas. La foto de abajo es de ayer

Nikon D90 @1/2s + Sigma 70-200 @f11 + TC1.4x

Para localizar cualquier objeto en el cielo nocturno -o diurno- uso Stellarium, un programa de astronomía sencillo, multiplataforma y gratuito. Se instala en un momento y con la fecha y hora de las fotos que hacemos, nos permite recrear la situación a posteriori para localizar los elementos de nuestras imágenes

En estas otras dos ocasiones hice lo mismo.

http://fstdp.blogspot.com/2010/06/el-color-de-las-estrellas.html

http://fstdp.blogspot.com/2007/08/stellarium.html

Esta es la situación prevista para hoy, con Ío del otro lado de Júpiter.

24-1-2011 Aquí el resultado. El período orbital de Ío es más o menos de 2 días de los nuestros, por lo que de un día para otro aparece en la posición opuesta de la órbita.

25-1-2011. El periodo de Europa es exactamente el doble de Ío, casi 4 días de los nuestros. Por eso aparece al lado contrario de Júpiter pasados 2 días.

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Segundo intento

A ver ahora, tal y como lo escribiría en una servilleta en un bar

Situación sin aire

De acuerdo con la segunda ley de Newton F = m.a

y de acuerdo con las Ley de la Gravitación Universal, F = G.M.m/d.d

En la superficie de La Tierra, y considerando constante g=G.M/d.d tenemos F = m.g

Igualando las dos expresiones m.a = m.g

Despejando a = g

Lo que hay detrás de quitar m en la ecuación matemática representa que un cuerpo con mayor masa es atraído hacia la Tierra con mayor fuerza (su peso), pero también –y en la misma proporción- cuesta un mayor esfuerzo acelerarlo.

Situación con aire (en caída)

Ahora tenemos que restar la fuerza de arrastre aerodinámico D

m.a = m.g – D

Si operamos como antes

a = g – D/m

Si tenemos dos objetos que ofrecen exactamente la misma resistencia aerodinámica pero tienen distinta masa siendo m1 > m2

entonces la deceleración por resistencia D/m1 < D/m2

y finalmente a1 = g – D/m1 > g – D/m2 = a2

Por tanto, la aceleración total correspondiente al cuerpo más pesado ES MAYOR.

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No pudo ser

A las 8:40 se cubrió completamente el cielo y se fué al traste la posibilidad de fotografiar un eclipse por tercera vez. Como curiosidad el equipo usado en la anterior y el preparado para esta: Nikon D90, Sigma 70-200 f:2.8 y un cristal inactínico (de soldador) del número 14 montado en el soporte para filtros Lee

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El martillo y la pluma

Casi 4 siglos después de los experimentos que realizó Galileo para estudiar la velocidad a la que caen los objetos sometidos a la gravedad, los astronautas de la misión Apolo XV realizaron en la luna el experimento de la pluma y el martillo por él y demostraron su teoría: en ausencia de resistencia aerodinámica, dos objetos de diferente masa caen a la misma velocidad y alcanzan el suelo en el mismo tiempo.

Haz click en la imagen para ver el video

El experimento, muy poco riguroso al soltar los objetos con las manos izquierda y derecha, y estimar el momento de llegada al suelo más que medirlo de manera precisa, puede expresarse de manera sencilla con la ecuación de Newton que iguala fuerza con el producto de masa y aceleración

F = m.a

Sin atmósfera y por tanto sin resistencia aerodinámica, la única fuerza presente es la gravedad F=m.g en donde g es una constante denominada aceleración local de la gravedad, en este caso la correspondiente a la luna. Al igualar ambas expresiones

m.a = m.g

Despejando la masa, la aceleración es igual a la de la gravedad con independencia de la masa de cada objeto y por tanto la velocidad y el espacio recorrido en un determinado tiempo también lo serán.

EDITADO: Parece que algún lector no ha entendido -mea culpa- que lo que sigue, introduciendo la resistencia aerodinámica, se corresponde con la situación en la atmósfera terrestre.

Sin embargo introducir en la formulación la resistencia aerodinámica complica algo la cosa. La resistencia aerodinámica de una pluma y un martillo no son comparables, con lo que el experimento sería como comparar manzanas con peras.

Vamos a ver un ejemplo más simplificado. En lugar de un martillo y una pluma vamos a tomar dos pelotas de ping-pong idénticas, y una de ellas la vamos a rellenar -imaginariamente- de mercurio. Al ser esferas la resistencia no estará condicionada por la posición de caída y al ser geométrica y superficialmente idénticas, su resistencia aerodinámica también lo será. ¿Quiere esto decir que caerán al mismo tiempo? Pues no.

Ahora tenemos dos fuerzas implicadas. A favor de la caída, la atracción gravitatoria –mayor para la pelota rellena de mercurio-, y en contra la resistencia aerodinámica –igual en ambos casos-. Llamaremos a esta resistencia por la letra que se emplea habitualmente: D (del inglés drag).

F = m.a = m.g – D

La resistencia aerodinámica D sólo es función de la superficie frontal del objeto en la dirección del movimiento, de un coeficiente de forma y de la velocidad. Para velocidades muy bajas puede suponerse un flujo de aire laminar alrededor de la pelota y la resistencia en este caso es proporcional a la velocidad. Para velocidades altas, el flujo pasa a ser turbulento y la resistencia es proporcional a la velocidad al cuadrado.

m.a = m . dv/dt = m.g – f(v)

Si integrásemos la velocidad en esa ecuación tendríamos familias de curvas v-t como las de la figura.

La velocidad de caída tiene un límite asintótico cuando se igualan la gravitación y la resistencia: la velocidad terminal. Esta velocidad es mayor para la pelota más pesada que llegará antes al suelo. Desde una altura pequeña la diferencia puede no ser apreciable pero desde alturas grandes es importante. Un paracaidista más pesado baja más rápido con el mismo paracaídas. En la Wikipedia puede encontrarse la demostración matemática detallada.

Los estados de la materia no son 3 (sólido, líquido y gaseoso), el sol no siempre sale por el este y se pone por el oeste, y los objetos más pesados caen más rápido. ¿Cuantas cosas más tenemos que desaprender?

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Sobre consumo y curvas de potencia

Llevaba mucho tiempo, después de una conversación en el coche con Xurxo Mariño, con ganas de escribir algo acerca de la curva de potencia de los motores y la utilización mejor de los mismos. Y al final me he animado viendo un reportaje lamentable en un telediario acerca de conducción más económica con dos conceptos no muy acertados.

– El coche con marchas más largas siempre consume menos
– Es mejor detener el coche sin ir reduciendo de marcha en marcha

Para entender mejor el funcionamiento de un motor de combustión interna alternativo –vamos, el que llevamos casi todos en el coche- es necesario primero deshacer algunos conceptos poco claros que me he encontrado a veces hablando con gente muy diferente. En las revistas especializadas del automóvil, y muchas veces en los catálogos comerciales, nos ofrecen información en forma de curvas de potencia y par, y en las que habitualmente sólo nos fijamos en el valor de potencia máxima del coche.

El problema es que a la vista de esa curva uno podría pensar que su coche entrega siempre la misma cifra de caballos (o mejor kilovatios, kW) cuando gira a una determinada velocidad, lo que puede contradecir las leyes más básicas de la física. La primera ley de la termodinámica o de conservación de la energía nos dice que ésta no se crea ni se destruye, únicamente se transforma. Vamos a ver en qué se transforma la energía de nuestro motor:

– Una parte se utiliza para vencer las resistencias aerodinámica y de rodadura, y se transforma finalmente en calor.
– Otra parte se transforma en energía potencial gravitatoria (cuando subimos una cuesta) o en energía cinética (cuando aceleramos).

Estos dos últimos factores pueden tener un balance negativo, cuando el coche pierde energía cinética o potencial.

Un ejemplo sencillo de comparación sería circular a velocidad constante por una carretera recta que tiene tramos que alternativamente suben y bajan. Si mantenemos la velocidad, las resistencias aerodinámica y de rodadura serán la misma, y si no cambiamos de marcha, el motor girará a la misma velocidad. Pero cuando subimos la cuesta el balance de energía no puede ser el mismo que cuando la bajamos. La solución a este enigma es que nos falta información.

La curva que vimos de potencia dada por el fabricante o por un banco de potencia independiente es la que entrega el motor a plena carga, con el máximo de combustible posible entrando en los cilindros. Una información más completa sería tener las curvas de potencia cuando se introduce una cantidad menor de combustible, las curvas de potencia a carga parcial. Esas curvas suelen representarse en porcentaje respecto a la primera de plena carga.

Ahora sí podemos ver el que llamaremos punto de funcionamiento del motor. La suma de los trabajos que debe realizar -vencer las resistencias y acumular (o perder) energía potencial- nos dan la potencia demandada, y la potencia entregada por el motor es exactamente la misma por el primer principio. Entrando el gráfico con el valor de potencia y velocidad de giro del motor sabremos qué grado de carga tiene.

Los puntos 1 y 2 podrían representar respectivamente subir una cuesta y bajarla a la misma velocidad y en la misma marcha. Entre los dos se situaría circular a esa velocidad en llano. Y eso es efectivamente lo que hacemos, para mantener constante la velocidad mientras subimos y bajamos cuestas regulamos con el acelerador el grado de carga del motor.

Vamos a ver otro ejemplo simplificado: que sucede cuando cambiamos de marcha. Si no alteramos la velocidad y circulamos en llano, la energía demandada es la necesaria para vencer las resistencias, iguales en ambos casos, pero al cambiar de marcha el motor ya no gira a la misma velocidad.

La potencia es la misma para los puntos 3 y 4 pero al cambiar el régimen de giro debemos ajustar el grado de carga para mantener la velocidad. Al pasar de 3 a 4 se inyecta menos combustible en cada ciclo –pasamos a un grado menor de carga- pero tenemos más ciclos por segundo.

Entonces ¿se consume más o menos combustible? Pues para determinar eso otra vez nos faltan datos. Las curvas que tenemos son de potencia mecánica, pero para relacionarla con el consumo nos falta saber cómo es de eficiente nuestro motor convirtiendo la energía química del combustible en energía mecánica. Podemos medir esto en tanto por ciento de energía mecánica sobre la química –el resto se pierde en forma de calor-, o bien podemos estudiar la cantidad de combustible necesaria para generar una unidad de energía, típicamente un KW.h. Sobre el gráfico de potencia podemos representar otras líneas que representen situaciones en las que el motor consume el mismo combustible, las llamaremos curvas de isoconsumo. El gráfico siguiente se parece a uno real con datos en gramos por hora y por kilovatio.

Ahora sí podemos poner encajar las situaciones 3 y 4 que vimos en el gráfico y saber cuál supone menos consumo

La situación de menor consumo –con la misma potencia- corresponde a la marcha más corta, con más revoluciones. Sin embargo una marcha aún más corta, subiendo de nuevo las revoluciones, nos llevaría de nuevo a una zona de mayor consumo.

La forma de ahorrar combustible no es por tanto llevar la marcha más larga posible sino la que corresponde, casi siempre, a un régimen intermedio.

La otra cuestión que planteaban en el cutre-reportaje es que es mejor reducir todas las marchas de golpe en lugar de una en una, pero en realidad en los coches actuales, cuando reducimos marchas y usamos la retención del motor para frenar, la centralita electrónica se encarga de no inyectar ningún combustible. El las pantallitas que tienen muchos coches con el consumo instantáneo se puede ver esa cifra: 0 litros/100km. Así que usar el freno motor no sólo no gasta combustible sino que ahorra en otros elementos como el desgaste de los frenos.

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